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    在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＋∠C＝180°，求证：AD＝CD．

    答案：
    解析：

    　　证明：过D作BC的垂线，垂足为E，过D作BA延长线的垂线，垂足为F．

    　　∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥BF，∴DF＝DE．

    　　∵∠BAD＋∠C＝180°，∠BAD＋∠FAD＝180°∴∠C＝∠FAD

    　　又∵DE⊥BC，DF⊥BF，∴△ADF≌△CDE(AAS)

    　　∴AD＝CD


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    124°44′
    ．

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