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    1．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生756条消息
    （1）列出关于x的方程；
    （2）写方程化为ax2+bx+c=0的形式，并指出a，b，c的值．

    分析 （1）利用每个人发送（x-1）条消息，一共有x个人，进而列出关于x的方程；
    （2）去括号，进而移项得出a，b，c的值．

    解答 解：（1）由题意可得：x（x-1）=756；

    （2）x（x-1）=756
    整理得：x2-x-756=0，
    则a=1，b=-1，c=-756．

    点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，正确找出等量关系是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．（-1）2的算术平方根是1，$\sqrt{16}$的平方根是±2．

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    12．某单位于“三•八”妇女节期间组织职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
    领队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？
    导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
    领队：超过25人怎样优惠呢？
    导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．
    该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人．

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    9．用因式分解法解下列方程：
    （1）5x2=4x；
    （2）x+1=x（x+1）；
    （3）（2x-1）2-x2=0．

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    16．已知二次函数的图象与x轴的交点横坐标分别为2和3，与y轴交点的纵坐标是72，求它的解析式．

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    6．四边形的四边长依顺次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是菱形，依据是四条边都相等的四边形是菱形．

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    13．解方程：x2+4x+8=4x+11．

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    10．若关于x的方程（m-1）x2+$\sqrt{m}$x+3m+2=0为一元二次方程，则m的取值范围是m≥0且m≠1．

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    11．（1）在△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线交于点P，如图1，试猜想∠P与∠A的关系，并予以证明；
    （2）在△ABC中，一个外角∠ACE的角平分线和一个内角∠ABC的角平分线交于点P，如图2，试猜想∠P与∠A的关系，并予以证明；
    （3）在△ABC中，两个外角∠EBC的角平分线和∠FCB的角平分线交于点P，如图3，试猜想∠P与∠A的关系，并予以证明．

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