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    平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，2），点B的坐标为（5，4），你能在x轴上找到一点P，使得点P到A、B两点的距离之和最短吗？若能（要有找点的连线痕迹，不必证明），并指出P点的坐标；若不能，请说明理由．
    （1，0）

    试题分析：求两条线段和的最小值,一般用图形的对称,将两条线段的和转化成一条折线段,当折线段变成直线段时, 两条线段的和最小,点 B（5，4）关于x轴对称的对称点C（5，-4）,连接AC与x轴的交点记为M,由对称性知BM=CM,即MA+MB=MC+AM,当点M,点C,点A三点共线时,两条线段的和最小,连接AC与x轴交于点M,此点为所求,设直线AC的解析式为y=kx+b,将点A点C坐标代入解析式,可以求得y=-x+1,令y=0,得x=1,故点M(1,0).
    试题解析：作点 B（5，4）关于x轴对称的对称点C（5，-4）,连接AC与x轴的交点记为M,由对称性知BM=CM,即MA+MB=MC+AM,当点M,点C,点A三点共线时,两条线段的和最小,连接AC与x轴交于点M,此点为所求,设直线AC的解析式为y=kx+b,将点A点C坐标代入解析式,可以求得y=-x+1,令y=0,得x=1,故点M(1,0).
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A(2a+5，－4)在二、四象限的角平分线上，则a=      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点M到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点M的坐标可能为（    ）
    A．（3，4）
    B．（4，3）
    C．（4，3），（－4，3）
    D．（4，3），（－4，3），（－4，－3）或（4，－3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为(      )
    A．(3,0) B．(0,3) C．(0,3)或(0,-3)D．(3,0)或(-3,0)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知坐标原点O和点A（1，1），试在X轴上找到一点P，使△AOP为等腰三角形，写出满足条件的点P的坐标            

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A的坐标为，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A（a，2）和点B（5，b）关于y轴对称，则a+b的值是（      ）
    A．B．C．7D．-7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    点（3，2）关于x轴的对称点为
    A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在下面直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三点，其中a、b、c满足关系式:

    （1）求a、b、c的值；
    （2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△AOP的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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