[题目]如图.用6米的铝合金型材做个如图所示的“日字形矩形窗框.应做成长.宽各多少米时.才能使做成的矩形窗框透光面积S最大.最大透光面积是多少?设矩形窗框的宽为x 米．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，用6米的铝合金型材做个如图所示的“日”字形矩形窗框，应做成长，宽各多少米时，才能使做成的矩形窗框透光面积S（平方米）最大，最大透光面积是多少？设矩形窗框的宽为x 米（铝合金型材宽度不计）．

【答案】长为1.5米，宽为1米时，最大面积为1.5平方米．

【解析】

因为窗框的宽为xm，则长为（3﹣1.5x）m，表示出面积利用二次函数最值求法得出即可．

因为窗框的宽为xm，则长为：（3﹣1.5x）m，设面积为S，根据题意可得：S=x（3﹣1.5x）=－1.5x2+3x=－1.5（x﹣1）2+1.5．

当x=1时，y最大=1.5．

故最大的透光面积是：1.5．

答：当应做成长为1.5米，宽为1米时，才能使做成的透光面积最大，最大透光面积是1.5平方米．

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（1）水温第一次达到80℃的时间；

（2）经过热交换器过程中，y关于x的函数表达式与水温下降过程中，y关于x的函数表达式；

（3）水温不低于20℃且不超过50℃的时间段．