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    【题目】某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品共用了1080元，买50件A商品和10件B商品共用了840元，A、B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共花了7840元，请你计算A、B商品打了多少折？

    【答案】A、B商品打了八折．

    【解析】

    设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件，根据等量关系：①购买60件商品的钱数+30件B商品的钱数=1080元，②购买50件A商品的钱数+10件B商品的钱数=840元分别列出方程，联立求解即可．

    设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件，

    依题意，得：，

    解得：，

    16×500+4×450＝9800（元），

    ＝0.8．

    答：A、B商品打了八折．

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    项目

    专业知识

    英语水平

    参加社会实践与

    社团活动等

    甲

    85

    85

    90

    乙

    85

    85

    70

    丙

    80

    90

    70

    丁

    90

    90

    50

    （1）分别算出4位应聘者的总分；

    （2）表中四人“专业知识”的平均分为85分，方差为12.5，四人“英语水平”的平均分为87.5分，方差为6.25，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差；

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    [发现]在旋转过程中，

    （1）AG的最小值是　 　，最大值是　 　．

    （2）当EF∥AO时，旋转角α=　 　．

    [探究]若EF绕点O逆时针旋转120°，如图3，求AG的长．

    [拓展]如图4，当AE切⊙O于点E，AG交EO于点C，GH⊥AE于H．

    （1）求AE的长．

    （2）此时EH=　 　，EC=　 　．

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