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    将抛物线y=2x2-12x+22绕点（5，2）旋转180°后得到的新抛物线与两坐标轴的交点个数是
     
    ．
    考点：二次函数图象与几何变换,抛物线与x轴的交点
    专题：探究型
    分析：先把原式化为顶点式的形式，求出抛物线顶点坐标为（3，4），再由点（3，4）绕点（5，2）旋转180°后得到点（7，0），顶点在x轴上，故抛物线与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，共2个交点
    解答：解：∵原式可化为y=2x2-12x+22=2（x-3）2+4，
    ∴抛物线顶点坐标为（3，4），
    由旋转的性质可知，
    点（3，4）绕点（5，2）旋转180°后得到点（7，0），即旋转后抛物线顶点在x轴上，与x轴有一个交点，
    又∵抛物线与y轴有一个交点，
    ∴共2个交点．
    故答案为：2个．
    点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，抛物线与x轴的交点及旋转的性质，根据题意得出抛物线旋转后的顶点坐标是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    1
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