Question

20．化简：
（1）（x+y）（x-2y）-（x-2y）²
（2）（$\frac{{x}^{2}}{x+2}$-x+2）÷$\frac{{x}^{3}-{2x}^{2}}{4{-x}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据整式乘法法则即可求出答案．
（2）先将分式的分子与分母进行因式分解，然后利用分式的基本性质即可求出答案．

解答 解：（1）原式=x²-2xy+xy-2y²-（x²-4xy+4y²）
=x²-2xy+xy-2y²-x²+4xy-4y²
=3xy-6y²
（2）原式=（$\frac{{x}^{2}}{x+2}$-x+2）÷$\frac{{x}^{2}（x-2）}{（2-x）（2+x）}$
=（$\frac{{x}^{2}}{x+2}$-x+2）÷$\frac{-{x}^{2}}{x+2}$
=-（$\frac{{x}^{2}}{x+2}$-x+2）×$\frac{x+2}{{x}^{2}}$
=-[1-$\frac{（x-2）（x+2）}{{x}^{2}}$]
=-$\frac{4}{{x}^{2}}$

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．