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    20、22011-22010-22009-22008-22007-22006-…-25-24-23-22-2=
    2
    ．
    分析：先根据有理数幂的乘方与积的乘方的逆运算求出22011-22010及22010-22009的值，找出规律即可解答，
    解答：解：∵22011-22010=2•22010-22010=22010（2-1）=22010；
    22010-22009=2•22009-22009=22009（2-1）=22009；
    …；
    ∴2n+1-2n=2n（2-1）=2n；
    ∴22011-22010-22009-22008-22007-22006-…-25-24-23-22-2
    =2•22010-22010-22009-22008-22007-22006-…-25-24-23-22-2
    =22010-22009-22008-22007-22006-…-25-24-23-22-2
    =…
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查的是有理数的乘方及同底数幂的乘法，能利用幂的乘方与积的乘方的逆运算找出规律是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    20、计算22012-22011-22010-…-22-21-1=
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：22011-22010-22009-…-22-2-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    （x-1）（x+1）=x2-1
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
    …
    由上面的规律：
    （1）求25+24+23+22+2+1的值；
    （2）求22011+22010+22009+22008+…+2+1的个位数字．
    （3）你能用其它方法求出
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +…+
    1
    22010
    +
    1
    22011
    的值吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索：
    （x-1）（x+1）=x2-1；
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1；
      …
    ①试求26+25+24+23+22+2+1的值；
    ②判断22012+22011+22010+22009+…+22+2+1的值的个位数是几？

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