Question

【题目】如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）y1＝﹣2x+4，；（2）x≥3或﹣1≤x＜0．

【解析】

（1）把点A坐标代入反比例函数求出k的值，也就求出了反比例函数解析式，再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出a的值，得到点B的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式；

（2）找出直线在一次函数图形的下方部分图象的自变量x的取值即可．

解：（1）把点A（﹣1，6）代入反比例函数（m≠0）得：

m＝﹣1×6＝﹣6，

∴．

将B（a，﹣2）代入得：，

解得a＝3，

∴B（3，﹣2），

将A（﹣1，6），B（3，﹣2）代入一次函数y1＝kx+b得：，

，

∴y1＝﹣2x+4．

（2）由函数图象可得：不等式的解集x≥3或﹣1≤x＜0．