如图，
为
外接圆的直径，
，垂足为点
，
的平分线交于点
，连接
，
。
(1) 求证：
；
(2) 请判断
，，
三点是否在以
为圆心，以
为半径的圆上？并说明理由。
(1)证明见解析(2) 
，
，
三点在以
为圆心，以
为半径的圆上，理由见解析
【解析】（1）证明：∵
为直径，
，
∴
.∴
. ………………………………3分
（2）解：，，三点在以为圆心，以为半径的圆上. ………………………4分
理由：由（1）知：，∴
.
∵
，
，
，
∴
.∴
.
………………………………6分
由（1）知：.∴
.
∴，，三点在以为圆心，以为半径的圆上. ………………………………8分
（1）利用等弧对等弦即可证明．
（2）利用等弧所对的圆周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB，从而证明DB=DE=DC，所以B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．
黄冈小状元同步计算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
为
外接圆的直径，
，垂足为点
，
的平分线交于点
，连接
，
.
； 
，，
三点是否在以
为圆心，以
为半径的圆上？并说明理由.
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科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东济宁） 题型：解答题
如图，
为
外接圆的直径，
，垂足为点
，
的平分线交于点
，连接
，
.
(1) 求证：
；
(2) 请判断
，，
三点是否在以
为圆心，以
为半径的圆上？并说明理由.
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科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学 题型：解答题
（6分）如图，
为
外接圆的直径，
，垂足为点
，
的平分线交于点
，连接
，
.
(1) 求证：
；
(2) 请判断
，，
三点是否在以
为圆心，以
为半径的圆上？并说明理由.
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科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（四川绵阳） 题型：解答题
如图，
为
外接圆的直径，
，垂足为点
，
的平分线交于点
，连接
，
.
(1) 求证：
；
(2) 请判断
，，
三点是否在以
为圆心，以
为半径的圆上？并说明理由.
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