Question

已知四边形ABCD的周长是24cm，边AB=xcm，边BC比AB的两倍长3cm，边CD的长等于AB与BC两条边长的和．
（1）用含x的代数式表示边AD的长；
（2）求x的取值范围．

Answer 1

解：（1）由题意可得BC=（2x+3）cm，CD=BC+AB=（3x+3）cm，AD=24-AB-BC-CD=（18-6x）cm；

（2）由于四边形ABCD的边长不为负数，
因此x＞0且18-6x＞0，即0＜x＜3，
那么x的取值范围应该是0＜x＜3．
分析：（1）本题中…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词，然后找出谁是大数谁是小数，结合本题，边BC比AB的两倍长3cm，那么“比”前面的就是大数，即BC是大数，“比…长”之间的就是小数，“长”后面的就是差，那么BC=2AB+3=2x+3，CD=AB+BC=x+3x+3=3x+3，然后根据四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD，来求出AD的长；
（2）可根据四边形ABCD的边长都大于0来求出自变量的取值范围．
点评：本题的关键是要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系，如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系．