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    若x（x-1）-（x2-y）=7，求
    x2+y2
    2
    -xy的值．
    考点：因式分解-运用公式法
    专题：
    分析：首先对已知的式子进行化简可以得到x-y的值，然后把所求的式子利用x-y表示，代入求解即可．
    解答：解：x（x-1）-（x2-y）=7，
    即x2-x-x2+y=7，
    则x-y=-7．
    原式=
    1
    2
    （x-y）2=
    1
    2
    ×49=
    49
    2
    ．
    点评：本题考查了代数式的求值，正确利用x-y表示出所求的式子是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AE、BD是△ABM的高，AE、BD交于点C，且AE=BE，BD平分∠ABM．
    （1）求证：BC=2AD；
    （2）求证：AB=AE+CE；
    （3）求∠MDE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：x2×
    1
    8x3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，将梯形折叠使点C与点A重合，则折痕DE恰好过BC边中点E，如图1，点F为折痕DE上任意一点（不与点D、E重合），过点F作DE的垂线，交BD于点G．

    （1）试探求线段GF、FE与GA之间的数量关系，并证明；
    （2）将△DFG绕点D顺时针旋转，当点G、F、E在一条直线上时，如图2，试探求线段GF、FE与GA之间的数量关系是否发生变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    x2-16
    x2+8x+16
    +
    x
    x-4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，AC、BD交于O，E为AB上一点，EH∥AC，交BC于H，HO的延长线交AD于F．连接EF．求证：EF∥BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		18
    -4
    1
    2
    +
    		24
    ÷
    		3

    （2）2m2+3m-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第
     
    象限．

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