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    7．如图，OA、OB、OC是⊙O的半径，$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，CM⊥OA于M，CN⊥OB于N，求证：MC=NC．

    分析 由$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，根据弧与圆心角的关系，可得∠COM=∠CON，又由CM⊥OA于M，CN⊥OB于N，利用角平分线的性质，即可证得MC=NC．

    解答 证明：∵$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，
    ∴∠COM=∠CON，
    ∵CM⊥OA于M，CN⊥OB于N，
    ∴MC=NC．

    点评 此题考查了弧与圆心角的关系以及角平分线的性质．注意在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于 D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：
    ①AE=2BD；      ②DC=DB；      ③AB-AC=CE；     ④CE=2FC；
    其中正确的结论有①②③④．（只需要填写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．一项调查研究表明：一个10～50岁的人每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为t=$\frac{136-n}{12}$，小明在40岁时每天所需要的睡眠时间为8小时．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，将劣弧$\widehat{AC}$沿弦AC翻折与AB的交点恰好是圆心O，连接BC，作半径OD⊥AC．求证：四边形BCDO是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算
    （1）（-0.1）÷$\frac{1}{2}$×（-100）；  
    （2）23÷[（-2）3-（-4）]；
    （3）（$\frac{1}{8}$-$\frac{5}{12}$）×24-（-3-3）2÷（-6÷3）2；
    （4）-1101-[-3×（2÷3）2-$\frac{4}{3}$÷22]；  
    （5）48×（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）-|-3|×（-1）2015．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）已知函数y=（m2-m）x2+（m-1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
    （2）已知函数y=（m2+m）x${\;}^{{m}^{2}-2m-1}$是二次函数，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．一元二次方程的二次项系数a、一次项系数b和常数项c（a，b，c互不相等）分别取下列三个数：0，-1，2中的一个，且方程的两根中只有一个根为负数，这个一元二次方程可以是-x+2=3（写出一个即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，∠ADE=60°，∠BCE=120°，CE、DE交于E；
    （1）当D在BC边上时，求证：△ADE为等边三角形；
    （2）当D在BC的延长线时，（1）中的结论是否仍成立，请画出图形，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
    （1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n．
    （2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积．
    方法①（m+n）2-4mn；方法②（m-n）2．
    （3）观察图②，请写出（m+n）2、（m-n）2、mn这三个代数式之间的等量关系：（m+n）2-4mn=（m-n）2．
    （4）若a+b=6，ab=5，则求a-b的值．

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