Question

下列运算中正确的是（　　）

• A．

  x6

  x3

  =x2
• B．

  -x+y

  x+y

  =-1
• C．

  a2+2ab+b2

  a2-b2

  =

  a+b

  a-b

• D．

  x+1

  y+1

  =

  x

  y

Answer 1

分析：A、根据同底数幂的除法法则：底数不变，只把指数相减，得出结果，作出判断；
B、分子分母中不含有公因式，故不能约分，可得本选项错误；
C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式a+b，分子分母同时除以a+b，约分后得到最简结果，即可作出判断；
D、分子分母中不含有公因式，故不能约分，可得本选项错误．

解答：解：A、

x6

x3

=x6-3=x3，本选项错误；
B、

-x+y

x+y

分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误；
C、

a2+2ab+b2

a2-b2

=

(a+b)2

(a+b)(a-b)

=

a+b

a-b

，本选项正确；
D、

x+1

y+1

分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误，
故选C．

点评：此题考查了约分，以及分式的基本性质，约分的关键是找出分子分母的公因式，若分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再找公因式，然后根据分式的基本性质将分子分母同时除以公因式，化为最简分式，此过程成为约分．