如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是（填一种情况即可）.

【答案】

（答案不唯一）

【解析】略

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2011•虹口区模拟）如图，EF是平行四边ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD、BC分

别交于点E、F．
（1）求证：四边形BFDE是菱形；
（2）若E为线段AD的中点，求证：AB⊥BD．

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•毕节地区）如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线AC剪开，得到△ACD和△A′BC′．
（1）如图②，将△ACD沿A′C′边向上平移，使点A与点C′重合，连接A′D和BC，四边形A′BCD是

平行四边

形；
（2）如图③，将△ACD的顶点A与A′点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为

度；连接CC′，四边形CDBC′是

直角梯

形；
（3）如图④，将AC边与A′C′边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，EF是平行四边ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD、BC分别交于点E、F．
（1）求证：四边形BFDE是菱形；
（2）若E为线段AD的中点，求证：AB⊥BD．

科目：初中数学 来源：2012年上海市九年级综合练习数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目：初中数学 来源：2011年上海市虹口区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，EF是平行四边ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD、BC分别交于点E、F．
（1）求证：四边形BFDE是菱形；
（2）若E为线段AD的中点，求证：AB⊥BD．

同步练习册答案

如图，EF是平行四边ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD、BC分别交于点E、F． （1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若E为线段AD的中点，求证：AB⊥BD．