Question

化简
（1）x（x-4）=5-8x；         
（2）

0.5

+

12

-（

1 3

-

4 1 2

）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,二次根式的加减法

专题：计算题

分析：（1）先把方程整理为一般式，然后利用因式分解法求解；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答：解：（1）x²+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
x+5=0或x-1=0，
所以x₁=-5，x₂=1；

（2）原式=

2

2

+2

3

-

3

3

+2

2

=

5 2

2

+

5 3

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了二次根式的加减运算．