Question

（本题满分8分）2015年“我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、

丁4名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手

即为冠军．假设每位选手被淘汰的可能性都相等．

（1）甲在第1期比赛中被淘汰的概率为 ；

（2）利用树状图或表格求甲在第2期被淘汰的概率；

（3）依据上述经验，甲在第3期被淘汰的概率为 ．

Answer 1

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）第1期比赛共4名选手，被个人被淘汰的概率均相等，故可利用等可能事件的概率公式求；（2）按要求作出树状图，依然利用等可能事件的概率公式求；（3）由（1）（2）结论推断，可知每一轮被淘汰的概率均相等.

试题解析：（1）第1期比赛淘汰一名选手为随机事件，且题中条件为等可能事件，故；

（2）树状图如下：

则甲在第2期被淘汰的概率为；

（3）由（1）（2）知，甲在第3期被淘汰的概率也为.

考点：1.等可能事件的概率公式；2.树状图；3.推理能力.