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    观察下列一组数
    1
    3
    ，
    3
    8
    ，
    1
    3
    ，
    7
    24
    ．根据你发现的规律，第14个数是
     
    ．
    考点：规律型：数字的变化类
    专题：
    分析：观察数据，发现规律，利用发现的规律写出答案即可．
    解答：解：观察该组数发现：
    1
    3
    ，
    3
    8
    ，
    5
    15
    ，
    7
    24
    …，
    第n个数为
    2n-1
    (n+1)2-1
    ，
    当n=14时，
    2n-1
    (n+1)2-1
    =
    27
    224
    ，
    故答案为：
    27
    224
    ．
    点评：本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察，并找到规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知m2-6m-1=0，求2m2-6m+
    1
    m2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，…，An-1为OA的n等分点，点B1，B2，…，Bn-1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，…，An-1Bn-1，分别交曲线y=
    n-2
    x
    （x＞0）于点C1，C2，…，Cn-1．若C15B15=16C15A15，则n的值为
     
    ．（n为正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x为整数，则使分式
    6x-9
    2x-1
    的值为整数的x的值的个数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点P（4-2a，3a-1）在第二象限，则点a的取值范围为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数据384400用科学记数法表示为
     
    ．

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    计算：（3+a）（3-a）+a2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E是BC边上的一点，连接AE，若CE=1，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，矩形纸片ABCD中，AB=10cm，AD=8cm，按下列步骤进行操作：

    如图1，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
    如图2，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
    如图3，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
    发现：（1）通过操作，最后拼成的四边形形状为
     
    ；
    探究：（2）由于题中点E、M、N的位置不确定，因而所得四边形的周长会发生变化，探究下列问题：
    ①拼成的四边形的周长取决于线段
     
    的长；
    ②通过操作发现，四边形的周长存在最大值和最小值，请在图4和图5中分别画出相应的剪拼图并直接写出该四边形的周长最值．

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