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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两点P、Q的分别从点A和点C同时出发，沿边AB，CB向终点B移动．已知点P，Q的速度分别为2cm/s，1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设P，Q两点移动时间为xs．问是否存在这样的x，使得四边形APQC的面积等于16cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．

    【答案】2

    【解析】

    根据四边形APQC的面积＝△ABC的面积△PBQ的面积，列出方程，根据解的情况即可判断．

    解：∵∠B＝90°，AC＝10，BC＝6，

    ∴AB＝8．

    ∴BQ＝6x，PB＝82x；

    假设存在x的值，使得四边形APQC的面积等于16cm2，

    则×6×8（6x）（82x）＝16，

    整理得：x210x＋16＝0，

    解得x＝2或8（舍弃）

    ∴当t＝2s时四边形APQC面积的面积为等于16cm2．

    练习册系列答案
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    （3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．

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    （2）抛物线C1：，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C1与C2关联，求抛物线C2的解析式．

    （3）点A为抛物线C1：的顶点，点B为抛物线C1关联的抛物线的顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点C在直线x＝﹣10上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日，某红色旅游景区为纪念抗日战争胜利73周年，今年9~10月份，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价16元，这样按原定票价需花费2000元购买的门票张数，现在只花费了1200元.

    (1)求每张门票的原定票价；

    (2)根据实际情况，该景区决定对网上购票的个人也采取优惠，原定票价经过连续两次降价后票价为每张32.4元，求原定票价平均每次的下降率.

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    【题目】如图，二次函数的图像与轴交于和两点，交轴于点，点、是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像经过、；

    （1）请直接写出点的坐标；

    （2）求二次函数的解析式；

    （3）根据图像直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；

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    【题目】某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝的图象经过点D，与BC的交点为N.

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

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