Question

同圆中的两条弦长为m₁和m₂，圆心到两条弦的距离分别为d₁和d₂，且d₁＞d₂，那么m₁，m₂的大小关系是（　　）

• A、m₁＞m₂
• B、m₁＜m₂
• C、m₁=m₂
• D、m₁≤m₂

Answer 1

分析：根据题意画出图形，由圆心角、弧、弦的关系可直接作答．

解答：解：如图所示：AB、CD是⊙O的两条弦，圆心到两条弦的距离分别为d₁和d₂，
AB=m₁，CD=m₂，OF=d₂，OE=d₁，d₁＞d₂，
连接OD、OB，
∵OF⊥CD，OE⊥AB，
∴OF、OE分别是CD、AB的垂直平分线，
∴CD=2DF=2

OD2-OF2

=2

OD2-d22

，
AB=2EB=2

OD2-OF2

=2

OB2-OE2

=2

OB2-d12

，
∵OD=OB，d₁＞d₂，
∴CD＞AB，
即m₁＜m₂．
故选B．

点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，解答此类问题的关键是根据题意作出图形，再利用勾股定理求解．