Question

【题目】某超市预测某品牌饮料有销售前景，用1200元购进一批该饮料，试销售后果然供不应求，又用5400元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批饮料进货单价为多少元？

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于5400元，那么销售单价至少为多少元？

Answer 1

【答案】（1）第一批饮料进货单价为4元．（2）销售单价至少为10元．

【解析】

（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第一批饮料进货单价为（x+2）元，根据数量=总价÷单价结合第二批饮料购进数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）根据数量=总价÷单价可分别求出前两批饮料的购进数量，设销售单价为y元，根据利润=销售收入-进货成本，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．

（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第一批饮料进货单价为（x+2）元，

依题意，得：，

解得：x＝4，

经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意．

答：第一批饮料进货单价为4元．

（2）第一批饮料进货数量为1200÷4＝300（瓶），

第二批饮料进货数量为5400÷（4+2）＝900（瓶）．

设销售单价为y元，

依题意，得：（300+900）y﹣（1200+5400）≥5400，

解得：y≥10．

答：销售单价至少为10元．