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    【题目】三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，则这个三角形是（　）

    A.等腰三角形B.等腰直角三角形

    C.直角三角形D.等边三角形

    【答案】D

    【解析】

    根据题意由三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，可得此点是三角形的角平分线的交点，也是三边的垂直平分线的交点，继而可判定这个三角形一定是等边三角形．

    解：∵三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，

    ∴此点是三角形的角平分线的交点，也是三边的垂直平分线的交点，

    ∵这个三角形一定是等边三角形．

    故选：D．

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