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已知关于x的不等式组
5
2
x-a≥-1
4x-16<0
的整数解仅为1,2,3,求适合这个不等式组的整数a的值.
考点:一元一次不等式组的整数解
专题:
分析:首先解每个不等式,确定不等式组的解集,然后根据不等式组的整数解即可得到一个关于a的不等式组,求得a的范围,进而确定整数值.
解答:解:
5
2
x-a≥-1…①
4x-16<0…②

解①得:x≥
2a-2
5

解②得:x<4.
则不等式组的解集是:
2a-2
5
≤x<4.
∵整数解仅为1,2,3,
∴0<
2a-2
5
≤1,
则1<a≤
7
2

则a的整数解是:2或3.
点评:本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
练习册系列答案
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如果□+2=0,那么“□”内应填的有理数是(  )
A、-2
B、-
1
2
C、±
1
2
D、
1
2

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汽车在相距74千米的甲、乙两地之间往返行驶,因行程有一坡度均匀的小山,该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟,从乙地到甲地需要2小时48分钟,已知汽车在平地每小时行驶30千米,上坡路每小时行驶20千米,下坡每小时行驶40千米,求甲地到乙地地行驶过程中平路、上坡、下坡各是多少?

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计算:(-4-a)2

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同学们,你们已经是八年级的学生了,应该关心自己的身心健康,那你对自己的身体状况了解多少呢?请你和你班上的同学计算出各自的体重指数,并收集这些数据进行统计,然后解决以下问题:
(1)填写体重指数频数分布表:
体重状况 体重指数x 频数
消瘦 x<18.5
 
正常 18.5≤x≤23.9
 
超重 23.9<x≤26.9
 
肥胖 x>26.9
 
(2)绘制体重指数频数分布直方图;
(3)由此谈谈你的体会和建议.

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如图,已知四边形ABCD是中心对称图形,E、F是对角线BD上的两点,且DE=BF,求证:
(1)△ADE≌△CBF;
(2)AE∥CF.

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已知点A(-5,m+4)和点B(4m+15,-8)是平行于y轴的直线上的两点,求A,B两点的坐标.

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(1)计算:2sin45°+|1-
2
|+(π-3)0

(2)解不等式组:
x+2>0
2x-1
3
≤1
,把解集表示在数轴上,并写出该不等式组的最大整数解.

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如图,矩形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,△ABO与△ADO的周长的差为2cm,和为34cm,两对角线长的和为20cm,求矩形的周长和面积.

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