精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C,则图中共有等腰三角形个数为(  )
分析:首先根据∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C,利用等角对等边可得到:AB=AC,AD=AE,再利用内角与外角的关系可得∠B=∠BAD,∠C=∠EAC,从而进一步得到:AE=EC,AD=BD,从而得到答案.
解答:解;∵∠ADE=∠AED,
∴AD=AE,
∴△ADE是等腰三角形,
∵∠ADE=2∠B,
∴∠B=∠BAD,
∴AD=BD,
∴△ABD是等腰三角形,
∵∠AED=2∠C,
∴∠C=∠EAC,
∴AE=EC,
∴△AEC是等腰三角形,
∵∠B=∠C,
∴△ABC是等腰三角形.
故选C.
点评:此题主要考查了等腰三角形的判定,关键是根据角相等得到边相等.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

1、如图,∠ADE和∠CED是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

30、如图,△ADE和△ABC中∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°,又有∠BAD=∠BCF.
(1)求∠ECF+DAC+∠ECA的度数;
(2)判断ED与FC的位置关系,并对你的结论加以证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

8、如图,△ADE∽△ABC,若AD=1,BD=2,则△ADE与△ABC的相似比是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,△ADE的顶点D在△ABC的BC边上,且AD=AB,BC=DE,∠B=∠ADE,则下列结论不正确的是(  )
A、∠C=∠EB、∠B=∠ADCC、∠BAD=∠CAED、∠CDE=∠CAE

查看答案和解析>>

同步练习册答案