Question

16．小强由甲地匀速步行到乙地后原路返回，小亮由甲地匀速步行经乙地到丙地后原路返回，两人同时出发，他们离乙地的路程S（km）与步行的时间t（h）间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（　　）
①甲、乙两地之间的路程为8km
②乙、丙两地之间的路程为2km
③小亮的平均速度为10千米/时
④小强的平均速度为4km/时．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 先根据二人运动过程的特点确定其对应的函数图象，在根据函数图象上的点的纵坐标、横坐标表示的意义以及行程问题中涉及的公式分析求解．

解答 解：根据题意，小强与小亮的函数图象如下图所示：

由图象可知：
①∵A点的纵坐标为0，表示小亮此时已经到达乙地，而0小时时小强距乙地8千米，
∴①甲、乙两地之间的路程为8km的说法正确
②∵点B表示小强到达丙地对应的时间与距离，B点的纵坐标为2，
∴乙、丙两地之间的路程为2km，
    故：②的说法正确
③∵小亮完成行程共用时间为2小时，行程8×2=16（千米）
∴小亮的平均速度=16÷2=8千米/时，
    故：③的说法错误
④∵小强完成行程共用时间为2小时，行程8×2+2×2=20（千米），
∴小强的平均速度=20÷2=10千米/时，
     即：④的说法正确．
故：选C

点评 本题考查了函数图象及其在生活中的应用；解题的关键是理解函数图象中变量S随t变化的实际意义、函数图象上每一个点的坐标表示的含义以及行程问题中速度、时间、距离三者之间的关系．