Question

已知关于x的分式方程

a

x+1

-

2a-x-1

x2+x

=0无解，则a的值为

 

．

Answer 1

分析：根据题意得出方程无解时x的值，注意多种情况，依次代入得出a的值．

解答：解：去分母得ax-2a+x+1=0．
∵关于x的分式方程

a

x+1

-

2a-x-1

x2+x

=0无解，
（1）x（x+1）=0，
解得：x=-1，或x=0，
当x=-1时，ax-2a+x+1=0，即-a-2a-1+1=0，
解得a=0，
当x=0时，-2a+1=0，
解得a=

1

2

．
（2）方程ax-2a+x+1=0无解，
即（a+1）x=2a-1无解，
∴a+1=0，a=-1．
故答案为：0、

1

2

或-1．

点评：本题主要考查了分式方程无解的情况，需要考虑周全，不要漏解，难度适中．