Question

函数y=x的图象与函数y=

4

x

的图象在第一象限内交于点B，点C是函数y=

4

x

在第一象限图象上的一个动点，当△OBC的面积为3时，点C的横坐标是______．

Answer 1

当C在点B上方时，如图1所示，连接BC，OC，作CF⊥x轴，BE⊥x轴，
设C（c，

4

c

），
∵y=x与y=

4

x

在第一象限交于B点，
∴S_△BOE=2，
∵S_△BOC=3，
∴S_{四边形BCOE}=S_△BOE+S_△BOC=5，
∴S_△COF+S_{四边形BCFE}=5，即2+

1

2

•（2-c）•（

4

c

+2）=5，
解得：c=1；
当C在B下方时，如图2所示，连接BC，OC，作CF⊥x轴，BE⊥x轴，
同理可得S_△BOE+S_{四边形BEFC}=5，即2+

1

2

•（c-2）•（

4

c

+2）=5，
解得：c=4，
综上，C的横坐标为1或4．
故答案为：1或4