练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9、AB、AC为⊙O相等的两弦，弦AD交BC于E，若AC=12，AE=8，则AD=
    18
    ．
    分析：画出图形，连接BD，根据已知条件，易证△ABE∽△ADB，所以AB2=AE•AD，可求得AD=18．
    解答：解：连接BD，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠ACB，
    ∵∠ADB=∠ACB，
    ∴∠ABC=∠ADB，
    又∵∠BAD=∠EAB，
    ∴△ABE∽△ADB，
    ∴AB2=AE•AD，
    ∵AC=12，AE=8，
    ∴AD=18．
    故答案为18．
    点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，圆中有关定理为证明角相等提供了条件，从而相似的证明与应用常常与圆结合起来．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料并解答问题
    如图①，以Rt△ABC的直角边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，可以得出结论△ABC的面积与△AEG的面积相等．
    （1）在图①中的△ABC的直角边AB上任取一点H，连接CH，以BH、HC为边分别向外作正方形HBDE和正方形HCFG，连接EG，得到图②，则△HBC的面积与△HEG的面积的大小关系为
     
    ．
    （2）如图③，若图形总面积是a，其中五个正方形的面积和是b，则图中阴影部分的面积是
     
    ．
    （3）如图④，点A、B、C、D、E都在同一直线上，四边形X、Y、Z都是正方形，若图形总面积是m，正方形Y的面积是n，则图中阴影部分的面积是
     
    ．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南昌）某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
    （1）操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号即可）
    ①AF=AG=
    12
    AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．
    （2）数学思考：在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系？请给出证明过程；
    （3）类比探究：
    （i）在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．
    （ii）在三边互不相等的△ABC中（见备用图），仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，要使（2）中的结论此时仍然成立，你认为需增加一个什么样的条件？（限用题中字母表示）并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    AB、AC为⊙O相等的两弦，弦AD交BC于E，若AC=12，AE=8，则AD=________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2002年广东省广州市初中数学青年教师解题比赛试卷2（解析版） 题型：填空题

    AB、AC为⊙O相等的两弦，弦AD交BC于E，若AC=12，AE=8，则AD=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案