Question

如图，l∥m，BE=EC，S_△ABC=10，那么S_△DEC=

 

．

Answer 1

分析：由已知l∥m，设l和m的距离为h，则△ABC和△DEC的面积为：

1

2

BC•h和

1

2

EC•h，又由BE=EC，得BC=2EC，所以

1

2

×2EC•h=10，得

1

2

EC•h=5，从而求出S_△DEC．

解答：解：已知l∥m，和如图所示，设l和m的距离为h，
则S_△ABC=

1

2

BC•h，S_△DEC=

1

2

EC•h，
又BE=EC，∴BC=2EC，
∴所

1

2

×2EC•h=10，
得

1

2

EC•h=5，
即S_△DEC=5，
故答案为：5．

点评：此题考查的知识点是三角形的面积及平行线之间的距离，关键是由平行线之间的距离得两三角形的高相等结合已知BE=EC求出三角形DEC的面积．