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如下图,曲线C是函数在第一象限内的图象,抛物线是函数y=-x2-2x+4的图象.点Pn(xy)(n=1,2,…)在曲线C上,且xy都是整数.

(1)求出所有的点Pn(xy);

(2)在Pn中任取两点作直线,求所有不同直线的条数;

(3)从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

我们来探究“雪花曲线”的有关问题:下图是边长为1的正三角形,将此正三角形的每条边三等分,而以居中的那一条线段为底边再作正三角形,然后以其两腰代替底边,得到第二个图形如下图;再将下图的每条边三等分,并重复上述的作法,得到第三个图形如下图.
(1)求第5个图形周长.
(2)求第n个图形与周长C的函数关系式.
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科目:初中数学 来源:期末题 题型:解答题

如图,小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆,改变弹簧秤与点O的距离x(单位:厘米),观察弹簧秤的示数y(单位:牛)的变化情况,实验数据记录如下:
(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在下图所示的坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当弹簧秤的示数为24牛时,弹簧秤与点O的距离是多少厘米?随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤的示数将发生怎样的变化?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

我们来探究“雪花曲线”的有关问题:下图是边长为1的正三角形,将此正三角形的每条边三等分,而以居中的那一条线段为底边再作正三角形,然后以其两腰代替底边,得到第二个图形如下图;再将下图的每条边三等分,并重复上述的作法,得到第三个图形如下图.
(1)求第5个图形周长.
(2)求第n个图形与周长C的函数关系式.

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