Question

18．计算：
（1）$\sqrt{75}$+2$\sqrt{8}$-$\sqrt{200}$；                    
（2）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）²-$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式计算．

解答 解：（1）原式=5$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$-10$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{3}$-6$\sqrt{2}$；
（2）原式=2+4$\sqrt{3}$+6-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=8+$\frac{11\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．