Question

3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

• A． ∠1=∠3
• B． ∠D=∠DCE
• C． ∠2=∠4
• D． ∠D+∠BCD=180°

Answer 1

分析 根据平行线的判定方法，逐项判断即可．

解答 解：A、∠1和∠3是AD、BC被AC所截得到的一对内错角，∴当∠1=∠3时，可得AD∥BC，故A不正确；
B、∠D和∠DCE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，∴当∠D=∠DCE时，可得AD∥BC，故B不正确；
C、∠2和∠4是AB、CD被AC所截得到的一对内错角，∴当∠2=∠4时，可得AB∥CD，故C正确；
D、∠D和∠BCD是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，∴当∠D+∠BCD=180°时，可得AD∥BC，故D不正确；
故选C．

点评 本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．