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    3．下列计算正确的是（　　）
    A．2a+3b=5abB．a6÷a3=a2C．（a+b）2=a2+b2D．$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$

    分析 直接利用合并同类项法则以及整式除法运算法则和完全平方公式、二次根式加减运算法则分别计算得出答案．

    解答 解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；
    B、a6÷a3=a3，故此选项错误；
    C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；
    D、$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，正确．
    故选：D．

    点评 此题主要考查了合并同类项以及整式除法运算和完全平方公式、二次根式加减运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．阅读与思考；
    婆罗摩笈多是一位印度数学家与天文学家，书写了两部关于数学与天文的书籍，他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位，他的负数及加减法运算仅晚于中国九章算术而他的负数乘除法法则在全世界都是领先的，他还提出了著名的婆罗摩笈多定理，该定理的内容及证明如下：
    已知：如图，四边形ABCD内接与圆O对角线AC⊥BD于点M，ME⊥BC于点E，延长EM交CD于F，求证：MF=DF
    证明∵AC⊥BD，ME⊥BC
    ∴∠CBD=∠CME
    ∵∠CBD=∠CAD，∠CME=∠AMF
    ∴∠CAD=∠AMF
    ∴AF=MF
    ∵∠AMD=90°，同时∠MAD+∠MDA=90°
    ∴∠FMD=∠FDM
    ∴MF=DF，即F是AD中点．

    （1）请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程，完成婆罗摩笈多逆定理的证明：
    已知：如图1，四边形ABCD内接与圆O，对角线AC⊥BD于点M，F是AD中点，连接FM并延长交BC于点E，求证：ME⊥BC
    （2）已知如图2，△ABC内接于圆O，∠B=30°∠ACB=45°，AB=2，点D在圆O上，∠BCD=60°，连接AD 交BC于点P，作ON⊥CD于点N，延长NP交AB于点M，求证PM⊥BA并求PN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论错误的是（　　）
    A．∠APO+∠DCO=30°B．△OPC是等边三角形
    C．AC=AO+APD．BC=2PC

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：|$\sqrt{2}$-1|-$\sqrt{8}$+（π-1）0+（$\frac{1}{2}$）-3×cos45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：（-2）3÷$\frac{4}{5}$+3×|1-（-2）2|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知抛物线y=a（x+3）（x-1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=-$\sqrt{3}$x+b与抛物线的另一个交点为D．
    （1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；
    （2）若在（1）的条件下，抛物线上存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；
    （3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒$\frac{2\sqrt{3}}{3}$个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．为响应“书香校园”号召，重庆一中在九年级学生中随机抽取某班学生对2016年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，每名学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图．
    （1）该班学生共有50名，扇形统计图中阅读中外名著本数为7本所对应的扇形圆心角的度数是108度，并补全折线统计图；
    （2）根据调查情况，班主任决定在阅读中外名著本数为5本和8本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或表格求出这两名学生阅读的本数均为8本的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…成为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是④．

    ①2010 ②2012 ③2014 ④2016．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，矩形ABCD，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点F，交AB的延长线于点E，已知  AD=4，AB=2$\sqrt{2}$，则阴影部分的面积为（　　）
    A．2π-4B．$\frac{π}{2}+4$C．$\frac{π}{2}$-8D．$\frac{π}{2}+8$

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