Question

【题目】二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是 ．

Answer 1

【答案】y=﹣x2﹣2x+3
【解析】解：可先从抛物线y=x2﹣2x﹣3上找三个点（0，﹣3），（1，﹣4），（﹣1，0）．它们关于原点对称的点是（0，3），（﹣1，4），（1，0）．可设新函数的解析式为y=ax2+bx+c，则c=3，a﹣b+c=4，a+b+c=0．解得a=﹣1，b=﹣2，c=3．故所求解析式为：y=﹣x2﹣2x+3．
【考点精析】利用二次函数图象的平移对题目进行判断即可得到答案，需要熟知平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减．