Question

（1）计算：（a+3）²-a（4+a）；
（2）（8a³b-5a²b²）÷4ab；
（3）先分解因式，再求值：5ab²-10ab+5a，其中a=

1

3

，b=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）（a+3）²运用完全平方公式计算，-a（4+a）让a与括号里的每一项相乘，所得的积相加即可；
（2）让多项式的每一项除以单项式，所得的商相减即可；
（3）先提取公因式5a，再利用完全平方公式分解因式，然后再代入计算求解．

解答：解：（1）（a+3）²-a（4+a），
=a²+6a+9-4a-a²，
=2a+9；

（2）（8a³b-5a²b²）÷4ab，
=8a³b÷4ab-5a²b²÷4ab，
=2a²-

5

4

ab；

（3）5ab²-10ab+5a，
=5a（b²-2b）+5a，
=5a（b²-2b+1），
=5a（b-1）²；
当a=

1

3

，b=-

1

2

时，
原式=5×

1

3

×（-

1

2

-1）²=

15

4

．

点评：本题考查了完全平方公式，单项式乘多项式，多项式除单项式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，计算时要注意运算符号的变化．