Question

【题目】(1)在数轴上标出下列各数，并用“＜”表示它们的大小：﹣4，﹣(﹣2)，3，﹣1.5，|﹣8|

(2)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|.

Answer 1

【答案】(1)数轴见解析，﹣4＜﹣1.5＜﹣(﹣2)＜3＜|﹣8|；(2)﹣2b.

【解析】

(1)根据数轴上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案；

(2)先根据数轴确定出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再进行计算即可求解.

解：(1)﹣(﹣2)＝2，|﹣8|＝8，

在数轴上表示为：

则﹣4＜﹣1.5＜﹣(﹣2)＜3＜|﹣8|.

(2)由图可知：c＜a＜0＜b，

则有a﹣c＞0，a﹣b＜0，b﹣c＞0，2a＜0，

|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|

＝(a﹣c)﹣(b﹣a)﹣(b﹣c)+(﹣2a)

＝a﹣c﹣b+a﹣b+c﹣2a

＝﹣2b.