Question

两圆相交于A、B两点，过⊙O₂上一点P作⊙O₁的割线PAC与PBD，已知AB=2，DC=4，PB=3，则PC=________．

Answer 1

6
分析：根据切割线定理可得∠BPA=∠CPD，∠PBA=∠PCD，再根据∠P=∠P即可求得△PBA∽△PCD，根据对应边比值相等的性质即可求得PC的值，即可解题．
解答：根据切割线定理可得∠BPA=∠CPD，∠PBA=∠PCD，
∴∠CPD=∠PCD∵∠P=∠P，
∴△PBA∽△PCD
∴=，
解得PC=6．
故答案为 6．
点评：本题考查了切割线定理，考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证△PBA∽△PCD是解题的关键．