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11.已知抛物线y=x2+mx+n的图象经过点(-3,0),点(1,0):
(1)求抛物线解析式
(2)求抛物线的顶点坐标.

分析 (1)利用待定系数法把(-3,0),(1,0)代入二次函数y=x2+mx+n中,即可算出m、n的值,进而得到函数解析式;
(2)将(1)中所得解析式化为顶点式,可得结果.

解答 解:(1)∵二次函数y=x2+mx+n过点(-3,0),C(1,0),
∴$\left\{\begin{array}{l}{0{=(-3)}^{2}+(-3)m+n}\\{\;}\\{0{=1}^{2}+m+n}\end{array}\right.$
解得:$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{\;}\\{n=-3}\end{array}\right.$,
二次函数的解析式为y=x2+2x-3;

(2)∵y=x2+2x-3=(x+1)2-4,
∴抛物线的顶点坐标为:(-1,-4).

点评 此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式,关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式.

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