Question

为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲，乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲，乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成，问原来规定修好这条公路需多少长时间？

Answer 1

分析：本题的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．由题意可知，甲队施工的总工程量+乙队总工程量=1，由此可列出方程求解．

解答：解：设原计划需x个月，则甲单独完成需要x个月，乙单独完成需要（x+6）个月，
由题意得4×（

1

x

+

1

x+6

）+（x-4）×

1

x+6

=1，
解得：x=12，
经检验：x=12是原方程的解，
答：原来规定修好这条公路需12个月．

点评：找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题主要考查的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1．