Question

正方形的对角长为，那么正方形的对角线的交点到各边的距离为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据正方形对角线互相垂直平分的性质，可以证明△OCD为等腰直角三角形，因为OE⊥CD，所以E为CD的中点，根据斜边中线长为斜边的一半可以求得OE=CD，∵CD==2，故OE=1．
解答：解：图中OE为O到CD边的距离，即OE⊥CD，
∵正方形对角线互相垂直平分，
∴OD=OC，OD⊥OC，
即△OCD为等腰直角三角形，
∵OE⊥CD，
∴E为CD的中点，即OE为斜边CD的中线，
∴OE=CD，
∵在等腰Rt△ADC中，AD=DC，AC=2，
∴AD==2，
即OE=1．
故选A．
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了正方形对角线互相垂直平分的性质，本题中正确求OE=CD是解题的关键．