Question

13．我们称A=$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{…}&{{a}_{1m}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{…}&{{a}_{2n}}\\{…}&{…}&{…}&{…}\\{{a}_{m1}}&{{a}_{n2}}&{…}&{{a}_{mn}}\end{array}|$为一个m×n的矩阵，下标ij表示元素a₇位于该矩阵的第i行、第j列．矩阵乘法满足如下规则：
C=A×B=$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{…}&{{a}_{1n}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{…}&{{a}_{2n}}\\{…}&{…}&{…}&{…}\\{{a}_{n1}}&{{a}_{m2}}&{…}&{{a}_{mn}}\end{array}|$×$|\begin{array}{l}{{b}_{11}}&{{b}_{12}}&{…}&{{b}_{1n}}\\{{b}_{21}}&{{b}_{22}}&{…}&{{b}_{2n}}\\{…}&{…}&{..}&{…}\\{{b}_{n1}}&{{b}_{b2}}&{…}&{{b}_{mn}}\end{array}|$=$|\begin{array}{l}{{c}_{11}}&{{c}_{12}}&{…}&{{c}_{1n}}\\{{c}_{21}}&{{c}_{22}}&{…}&{{c}_{2n}}\\{…}&{…}&{…}&{…}\\{{c}_{m1}}&{{c}_{n2}}&{…}&{{c}_{mn}}\end{array}|$
其中C_B=a_u×b_u+a₁₂×b_2j+…+a_y×b_y
比如：$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}）$×$（\begin{array}{l}{5}&{6}\\{7}&{8}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{1×5+2×7}&{1×6+2×8}\\{3×5+4×7}&{3×6+4×8}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{19}&{22}\\{43}&{50}\end{array}）$
那么，请你计算$（\begin{array}{l}{1}&{1}&{-2}\\{-2}&{-2}&{4}\end{array}）$×$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{-1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{0}&{0}\\{0}&{0}\end{array}）$．

Answer 1

分析 原式利用题中的新定义计算即可得到结果．

解答 解：根据题中的新定义得：原式=$（\begin{array}{l}{1-1+0}&{2+0-2}\\{-2+2+0}&{-4+0+4}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{0}&{0}\\{0}&{0}\end{array}）$．
故答案为：$（\begin{array}{l}{0}&{0}\\{0}&{0}\end{array}）$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．