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7、在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,对角线AC、BD相交于点O.下列条件中,不能判断对角线互相垂直的是(  )
分析:所给的关于角的条件,只要能得出∠1+∠2=90°的均满足题意,另外D选项运用勾股定理即可作出判断.
解答:解:A、若∠1=∠4,由∠4+∠2=90°,则∠1+∠2=90°,故本选项符合题意.
B、∠1=∠3得不出∠1+∠2=90°,不符合题意,故本选项错误;
C、∠2=∠3,则∠1+∠2=∠1+∠3=90°,故本选项正确.
D、根据勾股定理可得,此选项符合题意,故本选项正确.
故选B.
点评:本题考查梯形及勾股定理的知识,难度一般,关键是结合图形得出对角线垂直的条件,然后结合选项进行判断.
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科目:初中数学 来源: 题型:

10、如图,在梯形ABCD中,若AB∥CD,BD=AD,∠BCD=110°,∠CBD=30°,则∠ADC=
140°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AB边上的点,给出下面三个论断:①AD=BC;②DE=CE;③AE=BE.请你以其中的两个论断为条件,填入“已知”栏中,以一个论断作为结论,填入“求证”栏中,使之成为一个正确的命题,并证明之.
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AB边上的点,
AD=BC,AE=BE
AD=BC,AE=BE

求证:
DE=CE
DE=CE

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.
(1)试说明∠ABD=∠CBD.
(2)若∠C=2∠E,试说明AB=DC.

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,BD=BC,∠A=100°,则∠BDC的度数为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=
8
cm,AD=3cm,DC=
5
cm,∠B=45°,点P是下底BC边上的一个动点,从B向C以2cm/s的速度运动,到达点C时停止运动,设运动的时间为t(s).
(1)求BC的长;
(2)当t为何值时,四边形APCD是等腰梯形;
(3)当t为何值时,以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形.

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