【题目】下列说法:①(﹣2)101+(﹣2)100=﹣2100;②20172+2017一定可以被2018整除;③16.9× +15.1×能被4整除;④两个连续奇数的平方差是8的倍数.其中说法正确的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】圣诞老人上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市回到家中,圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示,请根据图象回答问题:
(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少?回家途中的速度是多少?
(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间?
(3)圣诞老人在来去的途中,离家2千米处的时间是几时几分?
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【题目】阅读下面一段文字:
问题:能化为分数形式吗?
探求:步骤①设,步骤②,
步骤③,则,
步骤④,解得:.
根据你对这段文字的理解,回答下列问题:
(1)步骤①到步骤②的依据是什么;
(2)仿照上述探求过程,请你尝试把化为分数形式:
(3)请你将化为分数形式,并说明理由.
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【题目】如图,O在等边△ABC内,∠AOB=100°,∠BOC=x,将△BOC绕点C顺时针旋转60°,得△ADC,连接OD.
(1)△COD的形状是 ;
(2)当x=150°时,△AOD的形状是 ;此时若OB=3,OC=5,求OA的长;
(3)当x为多少度时,△AOD为等腰三角形.
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【题目】正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= (x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2 , 顶点P3在反比例函数y= (x>0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为 .
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【题目】观察下列等式:(1)13=×12×22;(2)13+23=×22×32;(3)13+23+33=×32×42;(4)13+23+33+43=×42×52;
根据上述等式的规律,解答下列问题:
(1)写出第5个等式:_____;
(2)写出第n个等式(用含有n的代数式表示);
(3)设s是正整数且s≥2,应用你发现的规律,化简:×s2×(s+1)2﹣×(s﹣1)2×s2.
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【题目】如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应)
(2)在(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.
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