如图.已知A(1.3).将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′.则OA′的长度是( )A．$\sqrt{10}$B．3C．2$\sqrt{2}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，已知A（1，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′，则OA′的长度是（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

分析先利用勾股定理计算出OA的长，然后根据旋转的性质即可得到OA′的长度．

解答解：∵A点坐标为（1，3），
∴OA=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∵线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′，
∴OA′=OA=$\sqrt{10}$．
故选A．

点评本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

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A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=\frac{2}{3}}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$

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A．

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D．

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