Question

直线y=x+2关于点（0，1）对称的直线的解析式为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：求出直线y=x+2与坐标轴的交点，再求出两个交点关于点（0，1）的对称点的坐标，然后利用待定系数法求解即可．

解答：解：令x=0，则y=2，
令y=0，则x+2=0，解得x=-2，
所以，直线y=x+2与坐标轴的交点坐标为（0，2），（-2，0），
两交点关于点（0，1）的对称点为（0，0），（2，2），
设对称直线解析式为y=kx，
则2k=2，
解得k=1，
所以，对称直线的解析式为y=x．
故答案为：y=x．

点评：本题考查了一次函数与几何变换，利用直线上点的变化确定直线解析式的变化求解更加简便，难点在于求点关于点的对称点的坐标．