Question

（2012•历下区一模）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，若∠CEB=45°，则∠CFE=

67.5°

．

Answer 1

分析：利用平角的定义可计算出∠AEC=180°-45°=135°，再根据折叠的性质有∠AEF=∠CEF=

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∠AEC=67.5°，然后根据平行线的性质得到∠CFE=∠AEF=67.5°．

解答：解：∵∠CEB+∠AEC=180°，
而∠CEB=45°，
∴∠AEC=180°-45°=135°，
∵矩形纸片ABCD折叠后使点A与C重合，
∴∠AEF=∠CEF=

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∠AEC=67.5°，
∵DC∥AB，
∴∠CFE=∠AEF=67.5°．
故答案为67.5°．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．也考查了折叠的性质．