分析 (1)根据网格结构找出点A、B、C关于点C的对称点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
(2)根据网格结构找出点A1、B1、C1向右平移3个单位的对应点A2、B2、C2的位置,然后顺次连接即可;
(3)根据轴对称确定最短路线问题,找出点A1关于x轴的对称点A′,然后连接A′C1,与x轴的交点即为所求的点P.
解答 解:(1)△A1B1C如图所示;
(2)设过AA1的直线的解析式为:y=kx+b,
∵A(-2,3),
∴A1(2,1),
∴$\left\{\begin{array}{l}{3=-2k+b}\\{1=2k+b}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=2}\end{array}\right.$,
∴过AA1的直线的解析式为:y=-$\frac{1}{2}$x+2,
(3)如图所示,作出A1关于x轴的对称点A′,连接A′C1交x轴于点P,
∴A′(2,-1),
设直线A′C1的解析式为:y=kx+b,
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1=2k+b}\\{2=b}\end{array}\right.$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3}{2}}\\{b=2}\end{array}\right.$,
∴直线A′C1的解析式为:y=-$\frac{3}{2}$x+2,
令y=0,则-$\frac{3}{2}$x+2=0,
∴x=$\frac{4}{3}$,
∴P点坐标为:($\frac{4}{3}$,0).
点评 本题考查了利用旋转变换作图,利用平移变换作图,轴对称确定最短路线问题,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.
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