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    19．已知x，y都是实数，且满足不等式：y＞$\sqrt{3x-4}$+$\sqrt{4-3x}$+$\frac{3}{4}$，求$\frac{3-4y}{|3-4y|}$+3x的值．

    分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x的值以及y的范围，根据绝对值的性质解答即可．

    解答 解：由题意得，3x-4≥0，4-3x≥0，
    解得，x=$\frac{4}{3}$，
    则y＞$\frac{3}{4}$，即3-4y＜0，
    ∴$\frac{3-4y}{|3-4y|}$+3x=-1+4=3．

    点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．

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    9．计算：
    （1）$\sqrt{16x}$+$\sqrt{64x}$
    （2）（$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）
    （3）（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$
    （4）（7$\sqrt{3}$+2$\sqrt{7}$）2．

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    10．在△ABC中，已知DE∥BC，△ABC的内切圆与DE、BC分别切于点M、N，BE与CD交于点P，证明：M、N、P三点共线．

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    7．计算：（2xy2）3（-3x3y）÷6x4y4．

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    14．当$a=\sqrt{2}-2$时，求$\frac{{{a^2}+3a}}{{{a^2}+4a+4}}÷\frac{a+3}{a+2}-\frac{2}{a+2}$的值．

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    11．长方形的长为3$\sqrt{10}$，面积为30$\sqrt{6}$，要在这个长方形中剪出一个面积最大的正方形，求这个正方形的面积．

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    12．如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C为OP的中点．
    ①请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；
    ②若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？

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    13．数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：
    解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29①
    则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②
    ②-①得s=210-1
    根据以上方法请计算：
    （1）1+2+22+23+…+22015（写出过程，结果用幂表示）
    （2）1+3+32+33+…+32015=$\frac{{3}^{2016}-1}{2}$（结果用幂表示）

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