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    12．如图，已知：∠1=∠2，AC=AE，BC=DE，且点D在BC上，求证：AB=AD．

    分析 利用三角形内角和定理得出∠E=∠C，再利用全等三角形的判定与性质得出答案．

    解答 证明：∵∠1=∠2，∠AOE=∠COD，
    ∴∠E=∠C，
    在△ADE和△ABC中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AE=AC}\\{∠E=∠C}\\{DE=BC}\end{array}\right.$，
    ∴△ADE≌△ABC（SAS），
    ∴AB=AD．

    点评 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确得出∠E=∠C是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知△ABC是等边三角形，BC=2cm，点D是直线BC上的一动点，以AD为边在直线BC的同侧作等边△ADE，过点C作CF∥DE交直线AB于点F，连接EF．

    （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：△ACD≌△CBF；
    （2）如图2，当点D在线段CB延长线上时，
    ①若BD=2，求证：四边形DCFE是矩形；
    ②在点D的移动过程中，四边形DCFE能成为菱形吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为1个单位长度．
    （1）写出点A、B、C的坐标；
    （2）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，画出图形，并写出各顶点坐标；
    （3）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知实数对（x，y）满足方程（x-2）2+y2=3，记$\frac{y}{x}$的最小值，最大值分别为a，b，则a2+b2=6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．两根木条，一根长30cm，一根长16cm，将它们一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为（　　）
    A．7cmB．23cmC．7cm或23cmD．14cm或46cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点P是AC的中点．

    （1）当∠A=30°且点M、N分别在线段AB、BC上时，∠MPN=90°，请在图1中将图形补充完整，并且直接写出PM与PN的比值；
    （2）当∠A=23°且点M、N分别在线段AB、BC的延长线上时，（1）中的其他条件不变，请写出PM与PN比值的思路．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：
    时间（秒）012345678910
    速度（米/秒）00.31.32.81.97.611.014.118.424.228.9
    （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
    （2）如果用时间t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？
    （3）当t每增加1秒，v的变化情况相同吗？在哪个时间段内，v增加的最快？
    （4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．等边三角形ABC的面积是30cm2，等边三角形CDE的面积是20cm2，AF=FB，EG=GC，求三角形DFG的面积．

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