阅读下面的材料:
(1)锐角三角函数概念:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,称sinA=
,sinB=
是两个锐角∠A,∠B的“正弦”,特殊情况:直角的正弦值为1,即sin90°=1,也就是sinC=
=1.
由sinA=
,可得c=
;由sinB=
,可得c=
,
而c=
=
=,于是就有
==(2)其实,对于任意的锐角△ABC,上述结论仍然成立,即三角形各边与对角的正弦之比相等,我们称之为“正弦定理”,我们可以利用三角形面积公式证明其正确性.
证明:如图1作AD⊥BC于D则在Rt△ABD中,sinB=
,
∴AD=c•sinB,∴S
△ABC=
a•AD=
ac•sinB,
在Rt△ACD中,sinC=
,∴AD=b•sinC.
∴S
△ABC=
a•AD=
ab•sinC.同理可得S
△ABC=
bc•sinA.
因此有S
△ABC=
ac•sinB=
ab•sinC=
bc•sinA.
也就是=ac•sinB=ab•sinC=bc•sinA.
每项都除以abc,得
==,故
==请你根据对上面材料的理解,解答下列问题:
(1)在锐角△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,c=2,求b;
(2)求问题(1)中△ABC的面积;
(3)求sin75°的值(以上均求精确值,结果带根号的保留根号)